ミスドのそろえてスクラッチが当たりそうで結構外れる確率の罠

近ごろミスタードーナツでmisdoそろえてスクラッチってのやってますね。6つの銀のうち3つを削ってすべて同じ絵柄だったら当たりってやつです。

「当たりが必ず隠れてる！」と銘打ってるだけあって　全部はがすとちゃんと3つ同じ絵が描かれてるのですが、これが当たりそうで当たりません。

ところで、この当選確率は単純計算でどれ位になるでしょう？

6個から3個選んだ模様が揃う確率は何分の一？

とりあえず手近な3人に質問してみました。この条件の銀はがしで当選する確率を聞いたら1/2に見えるそうです。

そうですか、当選確率は半分ですか…。

当選確率の考え方

当選確率を計算する前に、前提条件を洗い出します。まず手元の何枚かを全部めくってみて一般性を推察します。全カードに共通する条件は、以下のようなものでした。

絵柄Ａ・Ｂ・Ｃにつきそれぞれ1個・2個・3個が描かれて合計6個

つまり「Ａが3個・Ｂが3個」や「Ａが4個以上」はなさそうです。

…ということは、当たる組み合わせは以下の通り。

・最初の一つめ　…　6つのうち当たりは3つ
・二つ目　　　　…　残り5箇所のうち当たりは2つ
・三つ目　　　　…　残り4カ所のうち当たりは1つ

つまり、それぞれ分母分子の6が消えて答えは1/20でした。

ただしこれは1枚のカードで何かしら当たる確率であることに注意して下さい。1等2等3等それぞれの分布は本部しか分かりません。

雑感では多分二等が一番多いように見えますね。

20分の1という確率を店舗全体で考える

カード1枚につき1/20の確率というのを店舗全体で考えるとどれくらいの頻度で当たりのお客さんが出ることになるのでしょうか。

ミスドの店舗ボリュームの平均を30卓くらいだとして、一卓の回転率が1時間当たり2～3グループだとすると、キャンペーン中にミスドで食事するたびに店内の誰かが当選するのを目撃することになります。

実際は店内の誰か一人が当たったに過ぎないのですが、行くたびに当選者を目撃することで「自分も当たるかも？」という期待に繋がりますね。思わずリトライしたくなる巧いやり方だと思います。

…とか書いたところでキャンペーンの最終日なんですけど。

ちなみに前章で当選確率を上げるための結構重要な指南をしてますが、営業妨害するつもりはないので詳細は書きません。頑張って深読みして下さい。(・∀・)

あと、「うまいな」は、もちろん褒め言葉です。商才だいじ。

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